Ejercicios

1. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?
2 Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas?
3 El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área
4. Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.
Teorema deThales
Teorema deThales


2.Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?
Teorema deThales
Teorema deThales

, porque se cumple el teorema de Thales.

Teorema deThales
Teorema deThales

El teorema de Thales en un triángulo

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.
dibujo
dibujo

razones
razones


Hallar las medidas de los segmentos a y b.
dibujo
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razones
razones
razones
razones

Aplicaciones del teorema de Thales

El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.

Ejemplo

Dividir el segmento AB en 3 partes iguales
Rectas
Rectas

1. Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.
Rectas
Rectas

2. Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A.
Rectas
Rectas

3. Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.

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